大纲

教学目的

     
        通过对本课程的学习,要求学生系统地获得复变函数与积分变换的基本知识,切实掌握所涉及的基本概念、基本理论和基本方法,具有较熟练的运算能力和初步解决实际问题的能力。为后继课程的学习奠定良好的数学基础。

教学任务

        通过本课程的学习,使学生初步掌握复变函数与积分变换的一些基本概念、基本理论与基本方法;能应用复变函数的积分理论、留数理论解决一些实际问题;使学生掌握Fourier 变换、Laplace 变换的性质及相关计算,并以此为工具学会分析和处理工程实际中的一些问题,培养学生应用这些概念与方法解决实际问题的基本技能,为学习相关后续专业课程奠定必要的数学基础,并为将来从事教学、科研以及其它实际工作打好基础。

教学内容结构

教学活动

    教学活动

        课程组成员积极探索教学方法,在优化课堂教学内容同时,融入了数学建模得思想,引导学生参与教学过程,让他们利用课余时间或实验课在自己熟悉的环境中寻找有关裂纹问题,分析裂纹形成原因并归类,指导他们将所寻找裂纹建立数学模型(无限大平面各向同性功能梯度材料裂纹问题或无限各向异性功能梯度材料裂纹问题),应用平面弹性复变函数方法将问题归结为求解一组解析函数边值问题,或采用积分变换和对偶积分方程方法,借助Matlab 求出裂纹尖端应力强度因子,从而说明材料与应力关系,有效提高界面强度。通过互动的探讨学习,培养学生发现、分析、解决问题能力,体验解决问题的过程,增强学习效果,收到同学们欢迎。
     
    教学活动(一)
       
                                
    课程组成员和学生一起探讨课程教学改革
     
    教学活动(二)
                                 
     刘俊俏老师讲授《复变函数与积分变换》在数学建模中的应用
     
    教学活动(三)
                                  
    《复变函数与积分变换》在工程力学中的应用(讨论裂纹现象)
     
    教学活动(四)
                                
      《复变函数与积分变换》在实际问题中的应用                   
     
    教学活动(五)
                               
    董淑转老师授课、答疑辅导
     
                           

教学方法

     
     
        《复变函数与积分变换》是一门理论性和应用性都很强的课程。为了搞好该课程的教学,使学生摆脱学习数学课程的畏难情绪,课程组在重视传统课堂教学的基础上,采取多种方式提高学生主动学习的积极性,提高学生综合应用知识的能力,达到深化理论学习,提高应用能力的目的。该课程的主要教学方法包括课程设计、课堂讲授、习题练习、能力培养、在线答疑等。
        1、课程设计
        结合复变函数发展史中重要事件和重要人物以及积分变换的重要应用,精心设计课程内容的引出、分析、解答等过程,通过抽象概念与具体实例的结合、抽象思维与形象思维的结合,渗透现代数学思想,提高学习兴趣,培养学生的数学思维能力和综合应用能力。
        2、课堂讲授
        该课程的主要教学方式是课堂教学,通过课堂讲授,将该课程的理论和方法传授给学生。本课程理论性强,内容较为抽象,如何培养学生学习兴趣,提高课堂效率,直接影响教学效果。为此,一方面,我们十分重视课堂教学,精选讲课内容,精讲重点和难点内容,并广泛采用多媒体教学手段,提高课堂授课效率。在课程教学中,采用多媒体课件和传统的教学手段相结合的教学模式,并借助于Matlab数学软件辅助教学的教学模式灵活地应用到课程的教学中。另一方面,我们还强调互动式教学,鼓励学生提出自己的思想和见解,克服学生被动学习的局面,挖掘学生的潜能。
        3、例题讲解与习题练习
        一门数学课程要学习好,必须要通过例题学习一些方法,通过习题练习掌握运算技能。为了不使学生有过多的负担,必须精选例题与习题。课程组在备课时仔细讨论、精心选讲有代表性的例题讲解,老师根据实际情况布置习题由学生完成,最后再抽出专门时间来讲解习题中的难点和易于出现的错误。
        4、答疑与多媒体教学
        课程组任课教师不仅每周固定时间、安排面对面答疑,而且随时可进行网上答疑,及时解决学生学习中遇到的疑难困惑。学生可拷贝教师的教学多媒体材料,有利于学生在课堂集中精力听课,从而解决了课堂信息量大给学生做笔记带来一定困难等问题。
        5、加强实践能力培养
       《复变函数与积分变换》是应用性很强的课程。我们着力将能力培养贯穿于实践教学过程中,开设实验课并实施Matlab数值计算开放性实验,把本课程教学与数学建模结合起来,增强了学生对本课程的学习兴趣,使学生能够利用计算机工具提高解决实际问题的能力。
        6、教学与科研相结合
        课程组坚持学术讨论班制度,组织“复分析在力学中的应用”课题讨论,鼓励中青年教师和学生参与讨论,取得了良好的效果。建立了与本课程教学和科研相关的图片资料库,为学生课后学习提供了丰富的参考资料,使学生的科研意识与创新能力明显增强。